已知直线L的斜率是方程3x²-2x-1=0的一个实数根,若直线L过点（2,3）,且不过第四象限,则直线L的方程为?

Question

已知直线L的斜率是方程3x²-2x-1=0的一个实数根,若直线L过点（2,3）,且不过第四象限,则直线L的
方程为?

Answer 1

解
3x²-2x-1=0
(3x+1)(x-1)=0
∴x=1或x=-1/3
∵k是方程的一个实数根
∴k=1或k=-1/3
当k=1时,且L过点(2,3)
∴y-3=(x-2)
∴y=x+1
当k=-1/3时,l过点(2,3)
∴y-3=-1/3(x-2)
∴3y+x-11=0
∵l不过第四象限
∴l的方程为：y=x+1