很简单的一道定积分题求半椭圆 x²/9+y²/4=1（y>=0） 绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积

Question

很简单的一道定积分题
求半椭圆 x²/9+y²/4=1（y>=0） 绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积

Answer 1

V=∫[-3,3]0.5*π*y*ydx=∫[-3,3]π*2*（1-x*x/9）dx=8π
理由：因为y≥0,所以截面积S=0.5*π*y*y
所以旋转体的体积为Sdx=0.5*π*y*ydx