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很简单的一道定积分题求半椭圆 x²/9+y²/4=1（y>=0） 绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积
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很简单的一道定积分题
求半椭圆 x²/9+y²/4=1（y>=0） 绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积
求半椭圆 x²/9+y²/4=1（y>=0） 绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积
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答案和解析
V=∫[-3,3]0.5*π*y*ydx=∫[-3,3]π*2*（1-x*x/9）dx=8π
理由：因为y≥0,所以截面积S=0.5*π*y*y
所以旋转体的体积为Sdx=0.5*π*y*ydx
理由：因为y≥0,所以截面积S=0.5*π*y*y
所以旋转体的体积为Sdx=0.5*π*y*ydx
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