如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形

Question

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形

Answer 1

1.连接AC,设AC与BD交于O,连接OE,则有
O为AC的中点,又E为PC的中点,所以
PA∥OE,又OE在面EDB上,
故得 PE∥面EDB
2.PD⊥底面ABCD,得PD⊥BC
正方形ABCD,得到BC⊥CD,
所以BC⊥面PCD,
得到BC⊥DE,即 DE⊥BC,
,PD=DC,E为PC的中点,得DE⊥PC,
所以DE⊥面PBC.
你的另外一个问题也是一样的.