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（2012•贵溪市模拟）如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积．
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（2012•贵溪市模拟）如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积______．
▼优质解答
答案和解析
由三视图知，几何体是一个四棱锥，
四棱锥的底面是一个对角线长为2的正方形，
四棱锥的一条侧棱和底面垂直，且四棱锥的顶点距离最远的底面的顶点长是
，
∴与底面垂直的棱长是
=3，
四棱锥底面的面积是
×2×2＝2
∴四棱锥的体积是
×2×3＝2
故答案为：2
四棱锥的底面是一个对角线长为2的正方形，
四棱锥的一条侧棱和底面垂直，且四棱锥的顶点距离最远的底面的顶点长是
| 13 |
∴与底面垂直的棱长是
| 13−4 |
四棱锥底面的面积是
| 1 |
| 2 |
∴四棱锥的体积是
| 1 |
| 3 |
故答案为：2
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