若一个正三棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，则这个正三棱锥的体积为303303．

Question

若一个正三棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，则这个正三棱锥的体积为

30√(3)

30√(3)

．

Answer 1

如图，P-ABC为正三棱锥，
底面三角形ABC的边长为6cm，高PO=10cm，
则底面三角形ABC的AB边上的高CD＝6×(√(3))/(2)＝3√(3)cm，
所以S△ABC＝(1)/(2)×AB×CD＝(1)/(2)×6×3√(3)=9√(3)，
所以VP−ABC＝(1)/(3)×9√(3)×10＝30√(3)．
故答案为30√(3)．