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如图在Rt三角形ABC中ab=ac,∠BAC=90°,点O是BC的中点,连接OA.
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如图在Rt三角形ABC中ab=ac,∠BAC=90°,点O是BC的中点,连接OA.
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答案和解析
△OMN是等腰直角三角形
∵△ABC是等腰直角三角形,O是BC中点
∴∠B=∠OAN=45°,AO=BO,AO⊥BC
∵BM=AN
∴△OBM≌△OAN
∴OM=ON,∠BOM=∠AON
∵∠BOM+∠AOM=90°
∴∠AON+∠AOM=90°
∴∠MON=90°
∴△OMN是等腰直角三角形
∵△ABC是等腰直角三角形,O是BC中点
∴∠B=∠OAN=45°,AO=BO,AO⊥BC
∵BM=AN
∴△OBM≌△OAN
∴OM=ON,∠BOM=∠AON
∵∠BOM+∠AOM=90°
∴∠AON+∠AOM=90°
∴∠MON=90°
∴△OMN是等腰直角三角形
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