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已知函数f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．（1）求a、c的值；（2）若对任意的实数x∈[12，32]，都有f（x）-2mx≤1成立，求实数m的取值范围．
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已知函数f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）若对任意的实数x∈[
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]，都有f（x）-2mx≤1成立，求实数m的取值范围．
（1）求a、c的值；
（2）若对任意的实数x∈[
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▼优质解答
答案和解析
（1）∵f（1）=a+2+c=5，∴c=3-a．①又∵6＜f（2）＜11，即6＜4a+c+4＜11，②将①式代入②式，得-13＜a＜43，又∵a、c∈N*，∴a=1，c=2．（2）由（1）知f（x）=x2+2x+2．证明：∵x∈[12，32]，∴不等式f（x）-2mx≤1...
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