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四棱锥是正四棱锥的一个充分但不必要条件是（）A、各侧面都是正三角形B、底面是正方形，各侧面都是等腰三角形C、各侧面是全等的等腰三角形D
题目详情
四棱锥是正四棱锥的一个充分但不必要条件是（ ）
| A、各侧面都是正三角形 |
| B、底面是正方形，各侧面都是等腰三角形 |
| C、各侧面是全等的等腰三角形 |
| D、底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形 |
▼优质解答
答案和解析
考点：
必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：
简易逻辑
分析：
根据正四棱锥的定义以及充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
各侧面都是等边三角形四棱锥是正棱锥，但是正四棱锥侧面的三角形腰和底边不一定相等，故各侧面都是正三角形是四棱锥是正四棱锥的一个充分但不必要条件，故选：A
点评：
本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．
考点：
必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：
简易逻辑
分析：
根据正四棱锥的定义以及充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
各侧面都是等边三角形四棱锥是正棱锥，但是正四棱锥侧面的三角形腰和底边不一定相等，故各侧面都是正三角形是四棱锥是正四棱锥的一个充分但不必要条件，故选：A
点评：
本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．
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