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有四个命题:①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥;②底面是正多边形的棱锥是正棱锥;③棱锥的所有面可能都是直角三角形;④四棱锥中侧面最多有四个直角三角形.
题目详情
有四个命题:
①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥;
②底面是正多边形的棱锥是正棱锥;
③棱锥的所有面可能都是直角三角形;
④四棱锥中侧面最多有四个直角三角形.
正确的命题有____________.
▼优质解答
答案和解析
答案:③④解析:①四棱锥P—ABCD中 PA=PC=AB=BC=CD=DA PB=PD 符合条件 但它不是正四棱锥;②容易知道不正确;③三棱锥P—ABC中 PA⊥面ABC ∠ABC=90° 符合要求;④四棱锥P—ABCD中 PA⊥底面ABCD 且ABCD为矩形.故正确的命题有③④.
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