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矩形ABCD,E和F分别是AD和AB上的点,且EF垂直EC,EF=EC.求证平分角ABC.
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矩形ABCD,E和F分别是AD和AB上的点,且EF垂直EC,EF=EC.求证平分角ABC.
▼优质解答
答案和解析
求证的应该是：BE平分∠ABC
证明：
因为EF垂直EC,且EF=EC,
所以：∠EFC=∠ECF=45°∠FEC=∠FBC=90°
所以：E,F,B,C四点共圆
所以：∠EBC=∠EFC=45°,∠FBE=∠FCE=45°
所以：∠FBE=∠EBC=45°
即:BE平分∠ABC
证明：
因为EF垂直EC,且EF=EC,
所以：∠EFC=∠ECF=45°∠FEC=∠FBC=90°
所以：E,F,B,C四点共圆
所以：∠EBC=∠EFC=45°,∠FBE=∠FCE=45°
所以：∠FBE=∠EBC=45°
即:BE平分∠ABC
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