八上数学题‘全等三角形’如图∠BEC=∠CDB,CE=BD,AE=AD,求证：△ABC为等腰三角形.要有过程或分析或思路,要能看懂滴!

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八上数学题‘全等三角形’
如图∠BEC=∠CDB,CE=BD,AE=AD,
求证：△ABC为等腰三角形.
要有过程或分析或思路,要能看懂滴!

▼优质解答

答案和解析

分析：只要证明AB=AE,就能证明△ABC为等腰三角形；要证明AB=AE,就得证明△AEC全等于△ADB,有公共角角A,AE=AD,再找一个角：∠AEC=∠ADE,而∠AEC=180度-∠BEC,∠ADE=180度-∠CDB,而∠BEC=∠CDB（已知）.
证明：因为∠BEC=∠CDB,所以∠AEC=∠ADE,又因为AE=AD,∠A=∠A,所以△AEC全等于△ADB（角边角）,所以AB=AC,所以：△ABC为等腰三角形.

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