全等三角形的数学题1.AB=AC.BD=CE/角B=角C.证明:AD=AE2.AB//CD.点C是EB中点.AC//DE.证明:三角形ABC全等于三角形DEC3.已知:AB=CD.BC=AD.证明角A=角C4.AB垂直BC.AE垂直ED.AB=AE.AC=AD.证明:角BAC=角EAD

Question

全等三角形的数学题
1.AB=AC.BD=CE/角B=角C.证明:AD=AE
2.AB//CD.点C是EB中点.AC//DE.证明:三角形ABC全等于三角形DEC
3.已知:AB=CD.BC=AD.证明角A=角C
4.AB垂直BC.AE垂直ED.AB=AE.AC=AD.证明:角BAC=角EAD

Answer 1

1.因为AB=AC.BD=CE ∠B=∠C
所以△ACE≌△ABD(S.A.S)
因为△ACE≌△ABD
所以AD=AE
2.因为AB//CD
所以∠ABC=∠DCE(两直线平行,同位角相等)
∠BAC=∠ACD(两直线平行,内错角相等)
因为AC//DE
所以∠ACD=∠CDE(两直线平行,内错角相等)
所以∠BAC=∠CDE
因为点C是EB中点
所以BC=CE
因为 ∠BAC=∠ACD
∠BAC=∠CDE
BC=CE
所以△ABC≌△DCE
3.因为AB=CD.BC=AD
所以四边形ABCD为平行四边形
则AB‖CD,AD‖BC
那么∠A+∠D=180° ∠D+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
所以∠A=∠C
4.因为AB⊥BC.AE⊥ED
所以△ABC与△AED都为直角三角形
因为在直角△ABC与△AED中
AB=AE.AC=AD（H.L）
所以△ABC≌△AED
所以∠BAC= ∠EAD