如图在△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于F,DF⊥AC于F.问四边形CFDE是正方形

Question

如图在△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于F,DF⊥AC于F.问四边形CFDE是正方形

Answer 1

做DM⊥AB,交AB于M点
∵AE 、BF分别为∠BAC、∠ABC的角平分线
∴DF=DM=DE
∵DF⊥AC、DE⊥BC 、∠ACB=90.
∴四边形CFDE 为矩形
∵DE=DF
∴四边形CFDE 为正方形