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如图,在△ABC中,∠C=90,∠BAC,∠ABC的角平分线交与点D,DE⊥BC并交BC于E,DF⊥AC并交AC于F.问四边形CFDE是正方形吗,说明理由
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如图,在△ABC中,∠C=90,∠BAC,∠ABC的角平分线交与点D,DE⊥BC并交BC于E,DF⊥AC并交AC于F.问四边形CFDE是正方形吗,说明理由
▼优质解答
答案和解析
是
作DG垂直AB于G
因为AD是角CAB平分线,则DF=DG
因为BD是角ABC平分线,则DG=DE
所以DF=DE
又角DFC=角DEC=角C=90
所以四边形CFDE是正方形
作DG垂直AB于G
因为AD是角CAB平分线,则DF=DG
因为BD是角ABC平分线,则DG=DE
所以DF=DE
又角DFC=角DEC=角C=90
所以四边形CFDE是正方形
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