早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AE平分角BAC交BC于E,点O在AB上,以OA为半径的圆,交AC于D,交AC于G,且点E在圆O上,连结DE,BF切圆O于点F.（1）求证：BE=BF；（2）若角EBF=60度,BF=2,求DE的长及角AEC的度数.
题目详情
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AE平分角BAC交BC于E,点O在AB上,以OA为半径的圆,交AC于D,交AC于G,且点E在圆O上,连结DE,BF切圆O于点F.
（1）求证：BE=BF；
（2）若角EBF=60度,BF=2,求DE的长及角AEC的度数.
（1）求证：BE=BF；
（2）若角EBF=60度,BF=2,求DE的长及角AEC的度数.
▼优质解答
答案和解析
1,证明：
易知BE,BF与圆O相切,且都从B点出发,故BE=BF
易证三角形BEO与三角形BFO是全等三角形；
三角形BEA与三角形BFA是全等三角形；
角EBA=角ABF=30°角AFB=90°又角AFD=90°
所以点B与点D重合,得DE=DF=BF=2
易知BE,BF与圆O相切,且都从B点出发,故BE=BF
易证三角形BEO与三角形BFO是全等三角形；
三角形BEA与三角形BFA是全等三角形；
角EBA=角ABF=30°角AFB=90°又角AFD=90°
所以点B与点D重合,得DE=DF=BF=2
看了 如图,在Rt三角形ABC中,...的网友还看了以下：
判断以下成什么比例在A÷C=B*D中,1.如果A与C一定,B与D成()比例2.如果B与D一定,A与C 2020-03-31 …
若数A/3与2A-3/3互为相反数,求A的相反数不相等的有理数A,B,C在数轴上的对应点分别为A, 2020-04-08 …
数学三角函数题急在三角形ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c.已知(a+b):(b+c):( 2020-04-26 …
初三化学问题1、氢气不仅是高能燃料,也可作等化工原料2、现有ABCDE五种物质,在A,C,E含同一 2020-05-13 …
在某条高速公路上依次排列着A,B,C三个加油站,A到B的距离为120千米,B到C的距离也是120千 2020-05-16 …
方程sin²x-(2+a)sinx+2a=0,在a∈【-π/6,5π/6】上有两个实根,求a的取值 2020-05-16 …
在某条高速公路上依次排列着A,B,C三个加油站,A到B的距离为120千米,B到C的距离也是120千 2020-05-16 …
已知a是最小的正整数,b、c是有理数,且有|2+b|+(3a+c)²=0,则代数式4ab+c／-a 2020-06-03 …
有4个数字A、B、C、D它们的和不超过400,并且A÷B=5余5,A÷C=6余6,A÷D=7余7, 2020-06-14 …
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2B2．（1）求co 2020-07-09 …