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如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,角BAC=120度,AB=AC=10,则三角形ABC外接圆的半径是多少
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如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,角BAC=120度,AB=AC=10,则三角形ABC外接圆的半径是多少
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答案和解析
作AD垂直BC于D.AB=AC,则BD=CD=6,AD=√(AB^2-BD^2)=8.AD垂直平分BC,则点O在直线AD上,设圆的半径OA=X,连接OB.OD^2+BD^2=OB^2,即(8-X)^2+36=X^2,X=25/4.即三角形外接圆半径为25/4.
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