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如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为BC中点,点E、F分别在AB,AC上,且AE=CF问:三角形是什么三角形?理由我知道是等腰,但不知怎么证明直角 问三角形DEF是什么三角形
题目详情
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为BC中点,点E、F分别在AB,AC上,且AE=CF问:三角形是什么三角形?理由
我知道是等腰,但不知怎么证明直角
问三角形DEF是什么三角形
我知道是等腰,但不知怎么证明直角
问三角形DEF是什么三角形
▼优质解答
答案和解析
证明:
连接AD
因为ΔABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点
所以AD=CD=BC/2,∠BAD=∠C=45°,AD⊥BC
又因为AE=CF
所以△ADE≌△CDF(SAS)
所以DE=DF
所以∠ADE=∠CDF,
所以∠DEF=∠ADE+∠ADF
=∠CDF+∠ADF
=90°
所以DE⊥DF
又DE=DF
所以三角形DEF是等腰直角三角形.
朋友,之前做错了,我现在改了,看对了不啊.
连接AD
因为ΔABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点
所以AD=CD=BC/2,∠BAD=∠C=45°,AD⊥BC
又因为AE=CF
所以△ADE≌△CDF(SAS)
所以DE=DF
所以∠ADE=∠CDF,
所以∠DEF=∠ADE+∠ADF
=∠CDF+∠ADF
=90°
所以DE⊥DF
又DE=DF
所以三角形DEF是等腰直角三角形.
朋友,之前做错了,我现在改了,看对了不啊.
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