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如图,在三角形ABC中,AB=AC,EC是AB上的中线,延长AB至D,使BD=AC,求证CE=1/2CD
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如图,在三角形ABC中,AB=AC,EC是AB上的中线,延长AB至D,使BD=AC,求证CE=1/2CD
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答案和解析
取CD的中点F,因AB=AC=BD,则BF是△ADC的中位线,那么BF//AC,故∠CBF=∠ACB=∠ABC,
BF=1/2AC=1/2AB=BE(E是AB的中点),BC=BC.所以△BFC≌△BEC,故CE=CF=1/2CD.
BF=1/2AC=1/2AB=BE(E是AB的中点),BC=BC.所以△BFC≌△BEC,故CE=CF=1/2CD.
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