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已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120度,AD⊥AC.求证：△ABD是等腰三角形
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已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120度,AD⊥AC.求证：△ABD是等腰三角形
▼优质解答
答案和解析
过A点作AC的垂线AD交BC于D,
因为AB=AC,所以△ABC是等腰三角形
又因为∠BAC=120度,所以∠B=∠C=30°
又因为AD⊥AC,所以∠BAD=30°
所以∠B=∠BAD,
因此△ABD是等腰三角形
因为AB=AC,所以△ABC是等腰三角形
又因为∠BAC=120度,所以∠B=∠C=30°
又因为AD⊥AC,所以∠BAD=30°
所以∠B=∠BAD,
因此△ABD是等腰三角形
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