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如图,在△ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BD,D为垂足,AE是∠BAD的平分线,说明△ACE为等腰三
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如图,在△ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BD,D为垂足,AE是∠BAD的平分线,说明△ACE为等腰三
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵∠BAC=90°
∴∠C+∠B=90°
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠C=90°
∴∠B=∠CAD
∵∠CAE=∠CAD+∠EAD,∠AEC=∠B+∠BAE
又∵∠BAE=∠DAE
∴∠CAE=∠CEA
∴CA=CE
即△ACE是等腰三角形
∵∠BAC=90°
∴∠C+∠B=90°
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠C=90°
∴∠B=∠CAD
∵∠CAE=∠CAD+∠EAD,∠AEC=∠B+∠BAE
又∵∠BAE=∠DAE
∴∠CAE=∠CEA
∴CA=CE
即△ACE是等腰三角形
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