已知2次函数的图像的顶点坐标为（3,-2)且与y轴交于（0,2/5）1）求这个2次函数的解析式2）求函数的最值3）当x取何值是y大于0

Question

已知2次函数的图像的顶点坐标为（3,-2)且与y轴交于（0,2/5）
1）求这个2次函数的解析式
2）求函数的最值
3）当x取何值是y大于0

Answer 1

1）设y=a(x-3)^2-2
代入得 2/5=a(0-3)^2-2=9a-2
a=4/15
所以 y=4/15*(x-3)^2-2
2) y=4/15*(x-3)^2-2
所以当x=3时,y有最小值-2
3）令4/15*(x-3)^2-2>0
则 (x-3)^2>15/2
所以 x-3√(15/2)
即 当x3+√30/2时,y>0