由“2,a,b”三个元素构成的集合与由“2a,2,b”三个元素构成的集合是同一个集合,求a,b的值?解法1：｛a=2a,b=b^2}或｛a=b^2,b=2a｝.解得｛a=0,b=1｝或｛a=0,b=0｝或{a=1/4,b=1/2}.再根据集合元素的互异性,

Question

由“2,a,b”三个元素构成的集合与由“2a,2,b”三个元素构成的集合是同一个集合,求a,b的值?
解法1：｛a=2a,b=b^2}或｛a=b^2,b=2a｝.解得｛a=0,b=1｝或｛a=0,b=0｝或{a=1/4,b=1/2}.再根据集合元素的互异性,得｛a=0,b=1｝,{a=1/4,b=1/2}.
我想知道{a=1/4,b=1/2}这里是怎么得来的.

Answer 1

同学,你这个是怎么回事啊?上面题目里面好像没有b^2这个啊,下面解法中怎么出现b^2这一项啦!应该是“2,a,b”和“2a,2,b^2”这两个集合吧!那这就简单啦!
{a=2a,b=b^2}=》a=0,b=1或者0
｛a=b^2,b=2a｝把b=2a代入a=b^2得a=4a^2 =》a=0或者1/4；
然后代入b=2a得b=0或者1/2
综合上面就可以得出：｛a=0,b=1｝,{a=1/4,b=1/2}.