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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G. (1)求证:EGAD=CGCD;(2)FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明;若
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点
(不与B,C重合),EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G.
(1)求证:
=
(不与B,C重合),EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G.
(1)求证:
EG |
AD |
CG |
CD |
▼优质解答
答案和解析
(1)在△ADC和△EGC中,
∵AD是BC边上的高,EG⊥AC,
∴∠ADC=∠EGC,∠C=∠C,
∴△ADC∽△EGC.
∴
=
∵AD是BC边上的高,EG⊥AC,
∴∠ADC=∠EGC,∠C=∠C,
∴△ADC∽△EGC.
∴
EG |
AD |
CG |
CD |
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