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如图点o是△的重心ao bo co 的延长线分别交于点d ef其中三角形afo的面积为6 请你请你求出△abc的面积
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如图点o是△的重心ao bo co 的延长线分别交于点d ef其中三角形afo的面积为6 请你请你求出△abc的面积
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答案和解析
重心是中线的交点.
由点F是AB中点,可知△AFO与△BFO的面积相等,都等于6.
所以△ABO的面积等于12.
由点E是AB中点,可知△AEO与△CEO的面积相等,
△AEB与△CEB的面积也相等,
所以S△AEB-S△AEO=S△CEB -S△CEO,
即S△ABO=S△CBO,
同理可知S△CBO=S△CAO,
所以△ABC的面积=3*S△ABO=36.
由点F是AB中点,可知△AFO与△BFO的面积相等,都等于6.
所以△ABO的面积等于12.
由点E是AB中点,可知△AEO与△CEO的面积相等,
△AEB与△CEB的面积也相等,
所以S△AEB-S△AEO=S△CEB -S△CEO,
即S△ABO=S△CBO,
同理可知S△CBO=S△CAO,
所以△ABC的面积=3*S△ABO=36.
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