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已知,三角形abc中,ad是bc边上的高,AD=BD,在AD上取点E,使BE=AC,延长BE交AC于点F,试说明：BF垂直AC.
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已知,三角形abc中,ad是bc边上的高,AD=BD,在AD上取点E,使BE=AC,延长BE交AC于点F,试说明：BF垂直AC.
▼优质解答
答案和解析
证明:AD=BD,BE=AC,∠ADB=∠ADC=90°
所以:△BDE≌△ADC,而AD⊥BC
可知:∠C=∠BED=90°-∠CBF
即:∠C+∠CBF=90°
可知:∠BFC=90°
所以:BF⊥AC
所以:△BDE≌△ADC,而AD⊥BC
可知:∠C=∠BED=90°-∠CBF
即:∠C+∠CBF=90°
可知:∠BFC=90°
所以:BF⊥AC
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