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已知△ABC的三个顶点在⊙O上,AD是BC边上的高,E为弧BC中点.求证:AE平分角OAD大家帮我解下这道题,速度啊!已知△ABC的三个顶点在⊙O上,AD是BC边上的高,E为⌒BC中点.求证:AE平分角OAD,图在(理科爱好
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已知△ABC的三个顶点在⊙O上,AD是BC边上的高,E为弧BC中点.求证:AE平分角OAD
大家帮我解下这道题,速度啊!已知△ABC的三个顶点在⊙O上,AD是BC边上的高,E为⌒BC中点.求证:AE平分角OAD,图在(理科爱好者）2009年15期,九年级 165页!发不起图!
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▼优质解答
答案和解析
连结OE,交BC于F,AE与BC交于G,∵OA=OE,则∠OAE=∠E
∵E为弧BC中点,∴OE是BC的垂直平分线
∵∠FGE=∠DGA,∴Rt△FGE∽Rt△DGA,∴∠E=∠DAE
∴∠DAE=∠OAE
∵E为弧BC中点,∴OE是BC的垂直平分线
∵∠FGE=∠DGA,∴Rt△FGE∽Rt△DGA,∴∠E=∠DAE
∴∠DAE=∠OAE
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