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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=4,侧面ABB1A1为正方形,E为BC的中点,求证:平面AB1E垂直于平面BCC1B1
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=4,侧面ABB1A1为正方形,E为BC的中点,求证:平面AB1E垂直于平面BCC1B1
▼优质解答
答案和解析
冗余条件太多,
AB=AC,则△ABC是等腰△,
E是BC中点,
则AE⊥BC,
三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱,
则平面BCC1B1⊥平面ABC,
故AE⊥平面BCC1B1,
AE∈平面AEB1,
∴平面AEB1⊥平面BCC1B1.
AB=AC,则△ABC是等腰△,
E是BC中点,
则AE⊥BC,
三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱,
则平面BCC1B1⊥平面ABC,
故AE⊥平面BCC1B1,
AE∈平面AEB1,
∴平面AEB1⊥平面BCC1B1.
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