早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，四边形PCBM是直角梯形，，∥，．又，，直线AM与直线PC所成的角为．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.
题目详情
| 如图，四边形PCBM是直角梯形，  ， ∥ ， ．又 ， ，直线AM与直线PC所成的角为 ． （1）求证：  ；（2）求二面角  的余弦值. |
▼优质解答
答案和解析
| |
| 试题分析：方法1：（1）∵  ，∴ 平面ABC，∴ ．5分（2）取BC的中点N，连MN．∵  ，∴ ，∴ 平面ABC．作  ，交AC的延长线于H，连结MH．由三垂线定理得 ，∴ 为二面角 0 的平面角．∵直线AM与直线PC所成的角为 ，∴在 中， ．在  中， ．在 中， ．在  中， ．在  中，∵ ，∴ ．故二面角 0 的余弦值为 ．13分方法2：（1）∵ ，∴ 平面ABC，∴ ．5分（2）在平面ABC内，过C作BC的垂线，并建立空间直角坐标系如图所示．设  ，则 ． ． 5分∵  ，且  ，∴ ，得 ，∴ ． 8分设平面MAC的一个法向量为  ，则由 得 得 ∴ ． 10分平面ABC的一个法向量为  ． 12分显然，二面角 0 为锐二面角，∴二面角
作业帮用户
2016-11-18
|
扫描下载二维码
看了 如图，四边形PCBM是直角梯...的网友还看了以下：
图中构成东西半球分界线的两条经线是（）A.A线和C线B.A线和D线C.B线和C线D.B线和D线 2020-04-23 …
读世界海陆分布图，回答5～6题图中构成东西半球分界线的经线是（）A.A线和C线B.A线和D线C.B 2020-04-23 …
图中构成东西半球分界线的两条经线是（）A.A线和C线B.A线和D线C.B线和C线D.B线和D线 2020-04-23 …
图中构成东西半球分界线的两条经线是（）A.A线和C线B.A线和D线C.B线和C线D.B线和D线 2020-04-23 …
读世界七大洲分布图，回答4-7题．图中构成东西半球分界线的两条经线是（）A.A线和C线B.A线和D 2020-04-23 …
已知：a,b,c,d∈R+,求证：(b/a+a/b)(d/c+c/d)≥4在线等答案 2020-05-19 …
设A为n阶矩阵．若存在正整数m使Am=O，则称A为n阶幂零矩阵．现设A为n阶幂零矩阵，E为n阶单位 2020-07-22 …
若此图为我国西南地区水稻梯田俯视图，且a、b、c为梯田边界，则（）A.甲线表示分水线，乙线表示集水 2020-07-31 …
求证若B⊂A,则P(A-B)=P(A)-P(B)且P(A)≥P(B)……谢谢……给出一种解法,但是需 2020-12-01 …
点A不属于直线a,点A属于平面α,a真包含于α,A属于直线b,a‖b,求证b真包含于平面α采用反证法 2020-12-05 …