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如图所示,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.(1)求证:MN⊥CD;(2)若PA=AB=AD=2,求二面角N-AB-C的大小.
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(1)求证:MN⊥CD;
(2)若PA=AB=AD=2,求二面角N-AB-C的大小.
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答案和解析
(1)证明:如图,取CD的中点Q,连接MQ,NQ,则NQ∥CD,MQ∥AD,又∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥CD,又∵ABCD是矩形,∴CD⊥AD,且PA∩AD=A,∴CD⊥平面PAD,∵PD⊂平面PAD,∴CD⊥PD,∵NQ∥PD,∴CD⊥NQ,①又∵MQ∥AD,...
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