直线X-Y+1=0被椭圆{X=4sinθ,Y=2cosθ}（θ为参数）截得的弦长为多少?

Question

直线X-Y+1=0被椭圆{X=4sinθ,Y=2cosθ}（θ为参数）截得的弦长为多少?

Answer 1

先化简椭圆的方程,因为sinθ的平方+cosθ的平方=1,所以可以得到 X2/16+Y2/4=1（ X2就是x的平方的意思,Y2就是y的平方的意思) 在把直线方程X-Y+1=0带入椭圆方程中 得到5X2+8X-12=0 解得X1=-4/5-2/5根号19.X2=-4/5+2/5根号19 在带入直线方程X-Y+1=0,算出Y1,Y2 再用两点之间的距离公式算出 弦长为4/5根号38