求过点A(2,3)且分别适合下列条件的直线的方程:（1）平行于直线2x+y-5=0 ,（2）垂直于直线x-y-2=0这个是两个分开的问题,求详解.

Question

求过点A(2,3)且分别适合下列条件的直线的方程:（1）平行于直线2x+y-5=0 ,（2）垂直于直线x-y-2=0
这个是两个分开的问题,求详解.

Answer 1

1）平行于直线2x+y-5=0 ,
设其方程为： 2x+5y+c=0
直线经过点A(2,3),即点A(2,3)在直线上,
所以：（点A的坐标适合方程）
2*2+5*3+c=0
c=-19
该直线的方程为2x+y-19=0.

（2）垂直于直线x-y-2=0
设其方程为： x+y+d=0
直线经过点A(2,3),即点A(2,3)在直线上,
所以：（点A的坐标适合方程）
1*2+1*3+d=0
c=-5
该直线的方程为x+y-5=0.

与ax+by+c1=0平行的直线通常设为ax+by+c=0；
与ax+by+c1=0垂直的直线通常设为bx-ay+c=0或-bx+ay+c=0.