2的x次方+2的x次方的绝对值分之一=2,请问这道题怎么计算?

Question

2的x次方+2的x次方的绝对值分之一=2,请问这道题怎么计算?

Answer 1

已知2x+1/|2x|=2,求解x是多少.
这是一道复合函数问题,是二次函数与指数函数的综合问题,下面是解题过程
(注意：2x是指2的x次方,我在word编辑是对的,但是出来就这样了,自己写一遍看看)
X的取值范围是全体实数.
因为2x>0(指数函数的函数值大于0）
所以原方程可化简为
2x+1/2x=2
即2x+1/2x-2=0
令2x=A,则原方程可化为
A+1/A-2=0
有等式的基本性质两边同时乘以A
A2-2A+1=0
十字交叉法可得
(A-1)(A+2)=0
得A=1或A=-2
即2x=1,X=0
2X=-2,X不存在,所以最后结果为X=0
这个题的思路就是根据函数与方程的关系解决.好好学吧.