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已知,如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,∠1=∠2.求证：OB=OC
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已知,如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,∠1=∠2.求证：OB=OC
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答案和解析
∵CD⊥AB于D,BE⊥AC于E
∴∠CDA=∠BEA=∠CDB=∠BEC=90°
∵∠DOB=∠EOC
∴∠B=∠C
因为AO=AO,∠1=∠2
∴△ABO≌△ACO（AAS）
∴OB=OC
∴∠CDA=∠BEA=∠CDB=∠BEC=90°
∵∠DOB=∠EOC
∴∠B=∠C
因为AO=AO,∠1=∠2
∴△ABO≌△ACO（AAS）
∴OB=OC
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