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f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,判断f(x)*g(x)的奇偶性我也知道是奇函数,
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f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,判断f(x)*g(x)的奇偶性
我也知道是奇函数,
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答案和解析
设m(x)=f(x)*g(x)
f(x)是奇函数:f(-x)=-f(x)
g(x)是偶函数:g(-x)=g(x)
m(-x)=f(-x)*g(-x)
=-f(x)*g(x)
=-m(x)
∴m(-x) =-m(x) ∴ m(x)是奇函数
∴f(x)*g(x)的奇函数
f(x)是奇函数:f(-x)=-f(x)
g(x)是偶函数:g(-x)=g(x)
m(-x)=f(-x)*g(-x)
=-f(x)*g(x)
=-m(x)
∴m(-x) =-m(x) ∴ m(x)是奇函数
∴f(x)*g(x)的奇函数
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