早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证:(sinα)^4+(cosα)^4=1-1\2*(sin2α)^2
题目详情
求证:(sinα)^4+(cosα)^4=1-1\2*(sin2α)^2
▼优质解答
答案和解析
因为sin²a+cos²a=1
所以(sin²a+cos²a)²=1=(sina)^4+(cosa)^4+2sin²a*cos²a
因为sin2a=2sinacosa
所以1/2(sin2a)²=2sin²a*cos²a
所以1-1/2sin²2a=(sina)^4+(cosa)^4+2sin²a*cos²a-2sin²a*cos²a=(sina)^4+(cosa)^4
等式 左边=右边
等式成立,得证
所以(sin²a+cos²a)²=1=(sina)^4+(cosa)^4+2sin²a*cos²a
因为sin2a=2sinacosa
所以1/2(sin2a)²=2sin²a*cos²a
所以1-1/2sin²2a=(sina)^4+(cosa)^4+2sin²a*cos²a-2sin²a*cos²a=(sina)^4+(cosa)^4
等式 左边=右边
等式成立,得证
看了 求证:(sinα)^4+(c...的网友还看了以下：
已知数列{an}的通项an=1/(n+3)+1/(n+4)+...+1/(2n+3),求使不等式a 2020-05-13 …
高等代数问题,用积分求数项的和n->无穷,求∑∑ij/n,i从1到n,j从1到2n打错了求ij/( 2020-05-14 …
在平面直角坐标系内以点ABCD为顶点构成平行四边形,其中点A(2,n+1),B（n-1,n+4）C 2020-06-04 …
1、已知f(x)=(1+x^2)^0.5,a≠b,求证│f(a)-f(b)│＜│a-b│2、已知n 2020-06-06 …
2011吴江高一新生生活指南的几个题不会、求高人解答分解因式：（m²-n²）x²+m²x+n²x+ 2020-06-11 …
比较难的求极限题目（只要思路）为什么lim（n趋向于无穷）1/n*{(n+1)(n+2).(n+n 2020-06-12 …
用数学归纳法证明,对于任意的正偶数n,均有1/1*2+1/3*4+...+1/(n-1)*n=2( 2020-06-27 …
1.已知等差数列{an}中,a5,a7是方程x2-8x-2=0的两个根,公差为d,则求(a4)2a 2020-07-09 …
一道求规律的题有2n字符挨个排成一排,前n个是'1',后n个是'0'.如11110000(此时2n 2020-07-20 …
若对任意整数n>1,求证n^4+4^n不是素数 2020-07-25 …