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求证;(sinα+sin2α+sin3α)/(cosα+cos2α+cos3α)=tan2α
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求证;(sinα+sin2α+sin3α)/(cosα+cos2α+cos3α)=tan2α
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答案和解析
(sinα+sin2α+sin3α)/(cosα+cos2α+cos3α)
=(2sin2αcosα+sin2α)/(2cos2αcosα+cos2α).此处使用和差化积即可
=(1+2cosα)sin2α/(1+2cosα)cos2α
=tan2α
=(2sin2αcosα+sin2α)/(2cos2αcosα+cos2α).此处使用和差化积即可
=(1+2cosα)sin2α/(1+2cosα)cos2α
=tan2α
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