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如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于O．若S△AOD︰S△COB=4︰9,求S△COD︰S△COB的值.
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如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于O．若S△AOD︰S△COB=4︰9,求S△COD︰S△COB的值.
▼优质解答
答案和解析
因为AD//BC,所以角ADO=角CBO,角DAO=角BCO,
所以S△AOD相似于S△COB,相似比为OD/OB,S△AOD︰S△COB=4︰9=(OD/OB)的平方,
OD/OB=根号(4/9)=2/3,△COD的边OD上的高与S△COB的边OB上的高相等,
S△COD︰S△COB=OD/OB=2/3
所以S△AOD相似于S△COB,相似比为OD/OB,S△AOD︰S△COB=4︰9=(OD/OB)的平方,
OD/OB=根号(4/9)=2/3,△COD的边OD上的高与S△COB的边OB上的高相等,
S△COD︰S△COB=OD/OB=2/3
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