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到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在国其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是?
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到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在国其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是?
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答案和解析
首先构造空间直角坐标系,设两条直线为a、b,它们的公垂线为c,a和c的交点为O,过O作b的平行线b',以O为原点,以a为x轴,b‘为y轴,c所在直线为z轴.若a、b间距离为m,则在平面xOy上,点P到a(x轴)的距离为|y|；点P到b的距离为√(x^2+m^2),可得方程：y^2=x^2+m^2,可知点P在平面xOy上的轨迹是双曲线.
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