早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知异面直线a,b的公垂线段AB的中点为O,平面α满足a∥α,b∥α,且O∈α,M、N是a,b上的任意两点,MN∩α=P,求证:P是MN的中点.
题目详情
已知异面直线a,b的公垂线段AB的中点为O,平面α满足a∥α,b∥α,且O∈α,M、N是a,b上的任意两点,MN∩α=P,求证:P是MN的中点.
▼优质解答
答案和解析
证明:连接AN交平面 α 于Q,连接OQ、PQ,
∵A∉b,∴A、b可确定平面β,
∴α∩β=OQ,由b∥α 得 BN∥OQ.
∵O为AB的中点,∴Q为AN的中点.
同理 PQ∥AM,故 P为MN的中点.
∵A∉b,∴A、b可确定平面β,
∴α∩β=OQ,由b∥α 得 BN∥OQ.
∵O为AB的中点,∴Q为AN的中点.
同理 PQ∥AM,故 P为MN的中点.
看了 已知异面直线a,b的公垂线段...的网友还看了以下:
一汽车在a(s)内行驶m/6(m),则它在2min内行驶?A.m/3(m)B.20m/a(m)C. 2020-04-27 …
1.设m,n是两条不同的直线,a,b,c是三个不同的平面,则下列正确的是A.若a//c,b//c, 2020-05-13 …
一.已知向量a=(-1,2),b=(4,3),m=b-入a,n=a+2b.(1)若入=-1/2,判 2020-05-16 …
已知(a^n·b^m·b)^3=a^19·b^15,那么m、n的值分别是?3Q题中a^n指的是a的 2020-06-03 …
b(a+m)-a(b+m)=m(b-a)这是怎么解出来的 2020-06-14 …
把下列各式因式分解1.15a∧m+2b+12a∧m+1b²-3a∧m.b³2.a²b²+4-4ab 2020-07-09 …
已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m^2},若B是A的子集,则实数m=?B是A的子 2020-07-13 …
悖论:为什么这样不能证明任何大于二的偶数可以表示为两个素数和任意两素数差为偶数b-a=2m,m∈Z 2020-07-24 …
1.已知x+y=a,xy=b,用含a,b的代数式分别表示x^2+y^2,和(x-y)^2[x^2表示 2020-10-31 …
某元素的一种同位素X的原子质量数为A,含N个中子,它与H(质量数为1,中子数为0)原子组成HMX(M 2020-12-16 …