二元一次函数题二元一次函数f(x)=ax^2+bx (a!=0),f(-x+5)=f(x-3),且f(x)=x是等根 求f(x)解析式

Question

二元一次函数题
二元一次函数f(x)=ax^2+bx (a!=0),
f(-x+5)=f(x-3),且f(x)=x是等根 求f(x)解析式

Answer 1

由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为 x=1
所以b/(-2a)=1 b=-2a;
因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根
显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2
所以f(x)=-1/2x^2+x;