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设等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知bn＞0（n∈N*），a1=b1=1，a2+b3=a3，S5=5（T3+b2）．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求和：b1T1T2+b2T2T3+…+bnTnTn+1．
题目详情
设等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知bn＞0（n∈N*），a1=b1=1，a2+b3=a3，S5=5（T3+b2）．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求和：
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求和：
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（Ⅰ）设{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q，则 ∵a1=b1=1，a2+b3=a3，S5=5（T3+b2）， ∴q2=d，1+2d=1+2q+q2， ∴q2-2q=0， ∵q≠0，∴q=2，∴d=4 ∴an=4n-3，bn=2n-1； （Ⅱ）∵
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答案和解析
（Ⅰ）设{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q，则
∵a1=b1=1，a2+b3=a3，S5=5（T3+b2），
∴q2=d，1+2d=1+2q+q2，
∴q2-2q=0，
∵q≠0，∴q=2，∴d=4
∴an=4n-3，bn=2n-1；
（Ⅱ）∵
∵a1=b1=1，a2+b3=a3，S5=5（T3+b2），
∴q2=d，1+2d=1+2q+q2，
∴q2-2q=0，
∵q≠0，∴q=2，∴d=4
∴an=4n-3，bn=2n-1；
（Ⅱ）∵
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