早教吧作业答案频道 -->数学-->
试证:不论x为何实数,代数式 2x的4次方 -4x²-1的值总大于 x的4次方-2x²-4的值
题目详情
试证:不论x为何实数,代数式 2x的4次方 -4x²-1的值总大于 x的4次方-2x²-4的值
▼优质解答
答案和解析
证:
2x^4-4x^2-1 - (x^4-2x^2-4)
=x^4-2x^2+3
=(x^2-1)^2+2
对于不论x为何实数,都有:=(x^2-1)^2+2>=2>0;
即:
2x^4-4x^2-1 - (x^4-2x^2-4)= (x^2-1)^2+2>0
即;2x^4-4x^2-1 > x^4-2x^2-4
2x^4-4x^2-1 - (x^4-2x^2-4)
=x^4-2x^2+3
=(x^2-1)^2+2
对于不论x为何实数,都有:=(x^2-1)^2+2>=2>0;
即:
2x^4-4x^2-1 - (x^4-2x^2-4)= (x^2-1)^2+2>0
即;2x^4-4x^2-1 > x^4-2x^2-4
看了 试证:不论x为何实数,代数式...的网友还看了以下:
某反应在催化剂的作用下,按以下两步进行:第一步为X+Y=Z,第二步为Y+Z=M+N+X.此反应总的 2020-04-11 …
这是一道数学很难的问题,请大家踊跃回答啊,好的话,我会追分的若x属于R,n属于正整数,定义:M(右 2020-05-13 …
[数学题]建造一个容积为8立方米;,深为2米的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为120/元 2020-05-16 …
建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体,如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元.设矩 2020-05-16 …
已知关于x的一元二次方程x+mx+m-1=0(1)求证:不论m为何值的时候,该方程总有两个实数根已 2020-05-16 …
:(X1+X2+X3)~N(0,3),:(X4+X5+X6)~N(0,3),所以(1/3)*[(X 2020-06-02 …
若两个单项式的和的平方为x^2y^2+2xy^2+y^2,则这两个单项式为 2020-06-06 …
某户去年家庭支出和结余与前年相比,总收入增长20%,总支出增长了15%,结余增加了0.75万元.设 2020-06-07 …
某商家到梧州市一茶厂购买茶叶,购买茶叶数量为x千克(x>0),总费用为y元,现有两种购买方式.方式 2020-06-18 …
建造一个容积为8m³、深为2m的长方体无盖水池,池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元.1 2020-07-18 …