早教吧作业答案频道 -->数学-->
试证:不论x为何实数,代数式 2x的4次方 -4x²-1的值总大于 x的4次方-2x²-4的值
题目详情
试证:不论x为何实数,代数式 2x的4次方 -4x²-1的值总大于 x的4次方-2x²-4的值
▼优质解答
答案和解析
证:
2x^4-4x^2-1 - (x^4-2x^2-4)
=x^4-2x^2+3
=(x^2-1)^2+2
对于不论x为何实数,都有:=(x^2-1)^2+2>=2>0;
即:
2x^4-4x^2-1 - (x^4-2x^2-4)= (x^2-1)^2+2>0
即;2x^4-4x^2-1 > x^4-2x^2-4
2x^4-4x^2-1 - (x^4-2x^2-4)
=x^4-2x^2+3
=(x^2-1)^2+2
对于不论x为何实数,都有:=(x^2-1)^2+2>=2>0;
即:
2x^4-4x^2-1 - (x^4-2x^2-4)= (x^2-1)^2+2>0
即;2x^4-4x^2-1 > x^4-2x^2-4
看了 试证:不论x为何实数,代数式...的网友还看了以下:
已知x,y为有理数,如果规定一种运算*,其意义是x*y=xy+1,试根据这种运算完成下列各题.求2 2020-04-09 …
已知a是最小的正整数,b、c是有理数,并且2+b的绝对值+(3a+2c)^2=0.求式子4ab+c 2020-05-16 …
请各位耐心看完这五题,答完整的5题我给50分!(1)56515亿元,用科学计数法表示(保留四个有效 2020-06-06 …
设x=2&&2||5>1,则x=?还有一题:设x=2.5,a=7,y=4.7,则算术表达式x+a% 2020-06-18 …
C语言表达式28.若有定义:intm=7;floatx=2.5,y=4.7;则表达式x+m%3*( 2020-07-17 …
若tanα+1/tanα=10/3,α∈[(4/π),(2/π)],则[2α+(π/4)]的值为— 2020-07-21 …
二次根式的运算(请给出过程)设X=√3/2,则√((X-1/X)^2+4)-√((X+1/X)^2 2020-08-02 …
1+X+X^2+X^3+X^4=0,求X+X^2+X^3+X^4……+X^2005代数式(2X^2+ 2020-10-31 …
一道课时达标上的题目,关于新运算我们规定*是一种新运算,对于两个实数a、b,通过*运算得根号三ab, 2020-11-28 …
关于因式分解1.已知4x^2+4x+1=m(x+n)^2,则m=,n=.2.已知x^2-x+1=0, 2021-02-02 …