早教吧作业答案频道 -->数学-->
试证:不论x为何实数,代数式 2x的4次方 -4x²-1的值总大于 x的4次方-2x²-4的值
题目详情
试证:不论x为何实数,代数式 2x的4次方 -4x²-1的值总大于 x的4次方-2x²-4的值
▼优质解答
答案和解析
证:
2x^4-4x^2-1 - (x^4-2x^2-4)
=x^4-2x^2+3
=(x^2-1)^2+2
对于不论x为何实数,都有:=(x^2-1)^2+2>=2>0;
即:
2x^4-4x^2-1 - (x^4-2x^2-4)= (x^2-1)^2+2>0
即;2x^4-4x^2-1 > x^4-2x^2-4
2x^4-4x^2-1 - (x^4-2x^2-4)
=x^4-2x^2+3
=(x^2-1)^2+2
对于不论x为何实数,都有:=(x^2-1)^2+2>=2>0;
即:
2x^4-4x^2-1 - (x^4-2x^2-4)= (x^2-1)^2+2>0
即;2x^4-4x^2-1 > x^4-2x^2-4
看了 试证:不论x为何实数,代数式...的网友还看了以下:
讨论级数的收敛性 2020-04-25 …
设函数f(x)=x3-tx+t-12,t∈R(1)试讨论函数f(x)在区间0,1上的单调性;(2) 2020-04-26 …
已知函数的周期为.(1)若,求它的振幅、初相;(2)在给定的平面直角坐标系中作出该函数在的图像;( 2020-05-13 …
导数的参变分离步骤方法我不太会导数的参变分离.尤其是不知道怎么讨论参数的范围.不知道怎么通过参数范 2020-05-13 …
一道高数题,讨论函数的连续性 2020-05-16 …
已知函数f(x)=ax^2+(1/x)(x不等于0) (1)讨论函数的奇偶性,并说明理由(2)若函 2020-05-16 …
对于函数f(x)=sin(x-π/2)(x属于R),给出下列结论1.数f(x)的最小正周期为2π. 2020-05-22 …
对于函数f(x)=a/x+xlnx(x∈[0.5,2]),请讨论函数的最小值. 2020-06-03 …
在数列{An}中,已知An+A(n+1)=2n(n∈N*)1.求证数列{A(2n+1)},{A(2 2020-06-03 …
要使三个连续奇数的和不小于100,那么这三个数中,最小的应当是什么数?如果是5个偶数呢?解不等式a 2020-06-06 …