早教吧作业答案频道 -->数学-->
试证:不论x为何实数,代数式 2x的4次方 -4x²-1的值总大于 x的4次方-2x²-4的值
题目详情
试证:不论x为何实数,代数式 2x的4次方 -4x²-1的值总大于 x的4次方-2x²-4的值
▼优质解答
答案和解析
证:
2x^4-4x^2-1 - (x^4-2x^2-4)
=x^4-2x^2+3
=(x^2-1)^2+2
对于不论x为何实数,都有:=(x^2-1)^2+2>=2>0;
即:
2x^4-4x^2-1 - (x^4-2x^2-4)= (x^2-1)^2+2>0
即;2x^4-4x^2-1 > x^4-2x^2-4
2x^4-4x^2-1 - (x^4-2x^2-4)
=x^4-2x^2+3
=(x^2-1)^2+2
对于不论x为何实数,都有:=(x^2-1)^2+2>=2>0;
即:
2x^4-4x^2-1 - (x^4-2x^2-4)= (x^2-1)^2+2>0
即;2x^4-4x^2-1 > x^4-2x^2-4
看了 试证:不论x为何实数,代数式...的网友还看了以下:
如果−12−x是二次根式,那么x应满足的条件是()A.x≠2的实数B.x<2的实数C.x>2的实数 2020-05-14 …
方程x的平方-5绝对值x+6的实数根个数为 2020-05-16 …
已知函数f(x)=√2sin(2x+π/4)+21、求函数f(x)的周期、最大值、最小值,当函数取 2020-06-07 …
设e,f是任意两个不等实数,且e<f,我们规定:满足不等式e≤x≤f的实数x的所有取值的全体叫做闭 2020-06-08 …
已知一次函数y=mx+2m-10(m≠0).(1)当m为何值时,这个函数为正比例函数?(2)当m为 2020-06-08 …
已知反比例函数y=a/x(a≠0)的图象,在每一象限内,y的值随x值的增大而减少,则一次函数y=- 2020-06-13 …
已知二次函数y=-x2+2bx+c,当x>1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是() 2020-06-14 …
已知二次函数y=-x²+2bx+c,当x>1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是 2020-06-14 …
已知定义在R上的函数f(x)可导且导函数f′(x)<1,又f(3)=4,则满足不等式f(x+1)< 2020-06-18 …
实数x满足方程x+log2 (2^x-31)=5(第一个2是底数,第二个是真数的一个部分),求x值 2020-06-27 …