早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

试证:不论x为何实数,代数式 2x的4次方 -4x²-1的值总大于 x的4次方-2x²-4的值

题目详情
试证:不论x为何实数,代数式 2x的4次方 -4x²-1的值总大于 x的4次方-2x²-4的值
▼优质解答
答案和解析
证:
2x^4-4x^2-1 - (x^4-2x^2-4)
=x^4-2x^2+3
=(x^2-1)^2+2
对于不论x为何实数,都有:=(x^2-1)^2+2>=2>0;
即:
2x^4-4x^2-1 - (x^4-2x^2-4)= (x^2-1)^2+2>0
即;2x^4-4x^2-1 > x^4-2x^2-4