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试证：不论x为何实数,代数式 2x的4次方 －4x²－1的值总大于 x的4次方－2x²－4的值
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试证：不论x为何实数,代数式 2x的4次方 －4x²－1的值总大于 x的4次方－2x²－4的值
▼优质解答
答案和解析
证：
2x^4-4x^2-1 - (x^4-2x^2-4)
=x^4-2x^2+3
=(x^2-1)^2+2
对于不论x为何实数,都有：=(x^2-1)^2+2>=2>0;
即：
2x^4-4x^2-1 - (x^4-2x^2-4）= (x^2-1)^2+2>0
即；2x^4-4x^2-1 > x^4-2x^2-4
2x^4-4x^2-1 - (x^4-2x^2-4)
=x^4-2x^2+3
=(x^2-1)^2+2
对于不论x为何实数,都有：=(x^2-1)^2+2>=2>0;
即：
2x^4-4x^2-1 - (x^4-2x^2-4）= (x^2-1)^2+2>0
即；2x^4-4x^2-1 > x^4-2x^2-4
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