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若x为任意实数,求-2x的平方+4x+7的最大值
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若x为任意实数,求-2x的平方+4x+7的最大值
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答案和解析
f(x)=-2x²+4x+7
f'(x)=-4x+4
-4x+4=0
x=1
f(1)=-2+4+7=9
当x等于1的时候导数为零,大于1时导数小于零,函数单调减,小于1时导数大于零,函数单调增,所以x取1时函数有最大值9.
f'(x)=-4x+4
-4x+4=0
x=1
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当x等于1的时候导数为零,大于1时导数小于零,函数单调减,小于1时导数大于零,函数单调增,所以x取1时函数有最大值9.
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