求过三点(3,0),(1,2),(0,根号3)的圆的方程

Question

求过三点(3,0),(1,2),(0,根号3)的圆的方程

Answer 1

设：（x-a）^2+（y-b）^2=r^2
代入得（3-a）^2+b^2=r^2 ==>9-6a+a^2+b^2=r^2(1)
（1-a）^2+（2-b）^2=r^2 ==>1-2a+a^2+4-4b+b^2=r^2(2)
a^2+（√3-b）^2=r^2 ==>a^2+3-2√3b+b^2=r^2(3)
(2)-(1)
-8+4a+4-4b=0
a-b-1=0
a=b+1
(3)-(1)
-9+6a+3-2√3b=0
-6+6(b+1)-2√3b=0
-6+6b+6-2√3b=0
6b-2√3b=0
b=0
a=1
∴r=2
即圆方程为（x-1）^2+y^2=4
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