一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限,且与反比例函数图像相交于A,B两点,与y轴交与点C,与X轴交与点D,OB=根号5,且点B坐标是点B纵坐标的2倍.（1）求反比例函数的解析式（2）设点A横坐标

Question

一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限,且与反比例函数图像相交于A,B两点,与y轴交与点C,与X轴交与点D,OB=根号5,且点B坐标是点B纵坐标的2倍.（1）求反比例函数的解析式（2）设点A横坐标为M,三角形ABO面积为S,求S与M的函数关系式,并求出自变量的取值范围  设点B为(2a,a)则函数a=2ka+b 解得a=-b/(2k-1)这个我会.可是怎么代进反比例函数?我算不出来.点B的坐标（1）我已经求出来了,反比例函数也求出来了.

Answer 1

（1）先求出B的坐标（-2,-1）反比例函数为y=2/x
（2）再求A的坐标,由x=M代人y=2/x得y=2/M,∴A(M,2/M)
∵A,B都在直线y=kx+b上
2/M=kM+b
∴﹛-1=-2k+b 消去b得k=1/M,b=2k-1=2/M-1
∴y=1/Mx+(2/M-1),
令y=0则0=1/Mx+(2/M-1)
∴x=M-2∴D(M-2,0)
S=S⊿BOD+S⊿AOD=1/2×1×(M-2)+1/2×M×2/M=1/2M