如图,一次函数y等于ax加b的图像与反比例函数的图像交于a（-4,2）b（2,n）（1）求反比例函数和一次函数（2）求三角形aob的面积（3）根据图像写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范

Question

如图,一次函数y等于ax加b的图像与反比例函数的图像交于a（-4,2）b（2,n）
（1）求反比例函数和一次函数（2）求三角形aob的面积（3）根据图像写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围

Answer 1

一次函数为：y=ax+b；反比例函数为y=k/x（k≠0）
已知它们有交点A(-4,2)代入得到：
-4a+b=2；………………………………………………（1）
2=k/(-4)
所以,k=-8
即,反比例函数为y=-8/x
又经过点B(2,n),代入有n=-8/2=-4
所以,点B(2,-4)
代入一次函数就有：2a+b=-4…………………………（2）
联立(1)(2)解得：a=-1,b=-2
综上：
一次函数为：y=-x-2
反比例函数为：y=-8/x
由一次函数y=-x-2得到：当x=0时,y=-2
即,一次函数直线与y轴的交点为C(0,-2)
而S△AOB=S△AOC+S△BOC
=(1/2)*4*2+(1/2)*2*2
=6
由图像上可以看出,当x＜-4或者x＞2时,一次函数值小于反比例函数值.