已知函数f(x)=sin(wx+y)的图像相左平移6分之pai个单位后的图像与原图像重合,求w最小值

Question

已知函数f(x)=sin(wx+y)的图像相左平移6分之pai个单位后的图像与原图像重合,求w最小值

Answer 1

向左平移π/6后,f(x+π/6)=sin[ω(x(+π/6)+φ]=sin(ωx+ωπ/6+φ)=f(x)=sin(ωx+φ)
so:ωπ/6=2kπ,k属于整数 即 ω=12k
so |ω|min=12