画出函数图像(1)y=|x|^2-|x|-6 (2)y=|x^2-x-6|急

Question

画出函数图像(1)y=|x|^2-|x|-6 (2)y=|x^2-x-6|
急

Answer 1

1、y=|x|^2-|x|-6
当x≥0时 y=x^2-x-6=（x-1/2）^2-25/4=（x-3）（x+2）
所以,图像的顶点坐标为（1/2,-25/4） 与x轴的交点坐标为（3,0）和（-2,0）
则有图像为顶点坐标为（1/2,-25/4） 与x轴的交点坐标为（3,0）和（-2,0）开口向上（去掉x小于零部分）的抛物线
当x小于0时 y=x^2+x-6=（x+1/2）^2-25/4=（x+3）（x-2）
所以,图像的顶点坐标为（-1/2,-25/4） 与x轴的交点坐标为（-3,0）和（2,0）
则有图像为顶点坐标为（-1/2,-25/4） 与x轴的交点坐标为（-3,0）和（2,0）开口向上（去掉x大于零部分）的抛物线
2、 y=|x^2-x-6|
则有 y=x^2-x-6=（x-1/2）^2-25/4=（x-3）（x+2）
所以图像为顶点坐标为（1/2,-25/4） 与x轴的交点坐标为（3,0）和（-2,0）开口向上的抛物线
且将x轴下方部分去掉对折到x轴上方,形状为像W.