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f（x）为奇函数,当x∈（0.+∞）时,f（x）=x²-1求f（x）＞0的x的取值范围.主要说说思想,我没思路.
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f（x）为奇函数,当x∈（0.+∞）时,f（x）=x²-1求f（x）＞0的x的取值范围.主要说说思想,我没思路.
▼优质解答
答案和解析
f（x）为奇函数
当x∈（0,+∞）时,f（x）=x²-1
∴当x∈（-∞,0）时,f（x）=-x²+1
x∈（0,+∞）时,f（x）=x²-1＞0,x^2＞1,x＞1
当x∈（-∞,0）时,f（x）=-x²+1＞0,x^2＜1,-1＜x＜0
故x的取值范围：（-1,0）,（1,+∞）
当x∈（0,+∞）时,f（x）=x²-1
∴当x∈（-∞,0）时,f（x）=-x²+1
x∈（0,+∞）时,f（x）=x²-1＞0,x^2＞1,x＞1
当x∈（-∞,0）时,f（x）=-x²+1＞0,x^2＜1,-1＜x＜0
故x的取值范围：（-1,0）,（1,+∞）
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