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证明(secx)^6-(tanx)^6=1+3(cscx)^2(tanx)^4
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证明(secx)^6-(tanx)^6=1+3(cscx)^2(tanx)^4
▼优质解答
答案和解析
倒推上述等式:
1/cosx^6-sinx^6/cosx^6=1+3(1/sinx^2)*(sinx^4/cosx^4)
1-sinx^6=cosx^6+3sinx^2cosx^2
1=sinx^6+3sinx^2cosx^2(sinx^2+cosx^2)
1=(sinx^2)^3+3(sinx^2cosx^2+3sinx^2(cosx^2)^2+(cosx^2)^3
1=(sinx^2+cosx^2)^3
1=1
即证
1/cosx^6-sinx^6/cosx^6=1+3(1/sinx^2)*(sinx^4/cosx^4)
1-sinx^6=cosx^6+3sinx^2cosx^2
1=sinx^6+3sinx^2cosx^2(sinx^2+cosx^2)
1=(sinx^2)^3+3(sinx^2cosx^2+3sinx^2(cosx^2)^2+(cosx^2)^3
1=(sinx^2+cosx^2)^3
1=1
即证
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